Indická logika (GP3)

Indické kolo je tretím turnajom v logike zo série WPF Grand Prix 2018. Táto séria pozostáva z ôsmich online sudoku turnajov a ôsmich online turnajov v riešení hlavolamov. Každému súťažiacemu sa do celkových výsledkov započíta šesť najlepších turnajov. Desiati z každej kategórie dostanú príležitosť zúčastniť sa finálového play-off, ktoré sa uskutoční počas Majstrovstiev sveta 2018 v Prahe.

Pred súťažou je potrebné byť zaregistrovaný sa na webstránke gp.worldpuzzle.org. Súťaž prebieha od piatka 6. apríla 12:00:00 do pondelka 9. apríla 23:59:59. Súťažné kolo trvá 90 minút. Turnaj je súčasťou internetovej časti slovenskej kvalifikácie o postup na MS 2018. 

Autormi úloh sú Swaroop Guggilam, Ashish Kumar, Rajesh Kumar, Rakesh Rai a Prasanna Seshadri. Originál inštruktážneho bookletu a tréningové úlohy nájdete TU. 

Preklad zadaní úloh 

 

1) Aritmetický štvorec (9 bodov)

Vpíšte do každého políčka jedno z čísel od 1 po 9 tak, aby ste každé použili práve raz. Zároveň musia medzi platiť všetky uvedené rovnice. Každá rovnica sa číta zľava doprava a zhora nadol (neplatí teda prednosť násobenia). Čiastkové výsledky rovníc nemusia byť kladné, ani celé čísla.

Odpovedný kód: Pre každý uvedený riadok uveďte jeho obsah (zľava doprava).

2-3) Páry (6+16 bodov)

V mriežke sa nachádza niekoľko čísel, každé z nich dvakrát. Vytvorte páry rovnakých čísel tak, že ich spojíte vodorovnými a zvislými (nie diagonálnymi) čiarami, ktoré sa nikde nedotýkajú a nepretínajú. Každé políčko môžete navštíviť najviac raz, niektoré môžu ostať prázdne.

Odpovedný kód: Vypíšte obsah políčok s krúžkom, postupujte zľava doprava. Ak cez takéto políčko čiara prechádza, napíšte hodnotu čísel ktoré spája a ak sú dvojciferné, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek. Ak cez políčko čiara neprechádza, neprechádza napíšte číslo 0.

 

4) Medzierky (25 bodov)

Začiernite v každom riadku a stĺpci práve dve políčka. Čísla na okraji mriežky ukazujú, koľko prázdnych políčok sa v danom smere nachádza medzi dvomi vyfarbenými políčkami.

Odpovedný kód: Pre každý riadok (zhora nadol) uveďte, v ktorom stĺpci sa nachádza prvé z dvojice vyfarbených políčok. Ak je číslo stĺpca dvojciferné, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

5-6) Slučka (3+11 bodov)

Zakreslite do mriežky uzavretú slučku, ktorá prechádza vodorovne alebo zvisle stredom všetkých bielych políčok bez toho, aby sa dotýkala alebo krížila. Cez čierne políčka slučka neprechádza.

Odpovedný kód: Opíšte celú cestu slučky tak, že začnete v políčku s písmenom A, pustíte sa smerom doprava, prepíšete písmená v správnom poradí a skončíte opäť písmenom A.

7-8) Parcely (4+4 body)

Rozdeľte celú mriežku pozdĺž čiar na štvorce alebo obdĺžniky, ktoré sa neprekrývajú a pokryjú všetky políčka mriežky. V každom štvorci a obdĺžniku sa nachádza práve jedno zo zadaných čísel, ktoré zároveň určuje, koľko políčok je súčasťou tohto pravouholníka.

Odpovedný kód: Vypíšte obsah políčok s bodkou, postupujte zľava doprava. Ak do políčka s bodkou zasahuje pravouholník s dvojcifernou hodnotou, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

9-10) Jazerá (18+14 bodov)

Vyznačte v mriežke niekoľko jazier, ktoré budú tvorené bielymi políčkami. Ostatné políčka začiernite. Z každého jazera je v mriežke zadané presne jedno číslo, ktoré predstavuje jeho plochu (počet štvorčekov, z ktorých sa skladá). Tieto plochy môžu predstavovať ľubovoľné nepravidelné útvary, musí však platiť, že všetky políčka jedného jazera budú navzájom poprepájané stranami. Žiadne dve jazerá sa nesmú dotýkať stranou, šikmo však môžu.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte dĺžky bielych segmentov. Postupujte zľava doprava. Ak sa v danom riadku nenachádza žiaden biely segment uveďte číslo 0, ak je dĺžka niektorých segmentov dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

11) TomTom (73 bodov)

Vyplňte mriežku číslami od 1 po X tak, aby sa každé z čísel nachádzalo v každom riadku a stĺpci práve raz. Mriežka je rozdelená na niekoľko regiónov, v ktorých sa rovnaké čísla môžu opakovať. V každom regióne sa nachádza malé číslo, ktoré je výsledkom matematickej operácie, ktorá prebehla medzi všetkým číslami v danom regióne. Znamienko znázorňujúce o akú matematickú operáciu ide, môže, no nemusí byť zadané. Pri odčítaní a delení postupujte od najväčšieho čísla v regióne (Trebárs značka 2÷ môže znamenať 4÷2÷1 = 2).

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte jeho obsah. Ak je odpoveďou dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

12-13) Had (15+24 bodov)

Zakreslite v mriežke hada, ktorý má šírku jedného políčka, nikde sa nepretína, ani sa sám seba nedotýka. Hlava a chvost hada sú v mriežke zaznačené, had nesmie prechádza cez políčka označené značkou X. Čísla na okraji mriežky naznačujú, koľko políčok je v danom riadku a lebo stĺpci súčasťou hada.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte jeho obsah. Políčka obsadené hadom označte písmenom O, prázdne políčka písmenom X.

14) Hviezdy (22 bodov)

Do mriežky vložte niekoľko hviezd (veľkosti 1x1) tak, aby sa v každom riadku, stĺpci a ohraničenej oblasti nachádzali práve dve hviezdy. Zároveň platí, že hviezdy sa navzájom nesmú dotýkať stranami ani rohmi.

Odpovedný kód: Pre každý riadok (zhora nadol) uveďte, v ktorom stĺpci sa nachádza prvá z hviezd. Ak je číslo stĺpca dvojciferné, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

15-16) Yajilin po riadkoch (19+36 bodov)

Vyfarbite niektoré biele políčka tak, aby sa navzájom nedotýkali stranou. Do zvyšných bielych políčok zakreslite jednu uzavretú slučku, ktorá prechádza vodorovne a zvisle cez stredy políčok. Slučka sa nikde nepretína a ani nedotýka. Cez sivé políčka slučka neprechádza. Čísla okolo mriežky naznačujú, koľko čiernych políčok sa v danom riadku alebo stĺpci nachádza.

Odpovedný  kód: Pre každý riadok (zhora nadol) uveďte, v ktorom stĺpci (pomocné čísla sú nad mriežkou) sa nachádza prvé začiernené políčko. Pokiaľ v riadku nie je žiadne čierne políčko, uveďte 0. Ak je číslo stĺpca dvojciferné, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

17-18 Fillomino (18+27 bodov)

Rozdeľte mriežku na niekoľko polymín. Polymino je útvar, ktorý sa skladá z rovnakých čísel  spojených  stranou  (napríklad  v  pentomine  sa  nachádza  päťkrát  číslica  5). Polyminá s rovnakou hodnotou sa nesmú dotýkať stranou, šikmo môžu. V mriežke môžu vzniknúť aj nové polyminá, ktoré neobsahujú žiadne zo zadaných čísel. 

Odpovedný kód: Vypíšte obsah políčok s bodkou, postupujte zľava doprava. Ak je v políčku s bodkou dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

19-20) Ostrovy (14+36 bodov)

Zadané čísla predstavujú ostrovy (súvislé biele plochy), ktoré sú také  veľké,  aká  je  hodnota  ich  čísla.  Každý  ostrov  obsahuje presne  jedno  zo  zadaných  čísel.  Zaznačte  v  mriežke  polohu ostrovov, ktoré sa navzájom nesmú dotýkať stranou, len rohmi. Ostatné  políčka vyfarbite  tak,  aby boli  navzájom  prepojené a nikde nevytvorili zafarbený zhluk políčok veľkosti 2x2.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte dĺžky čiernych segmentov. Postupujte zľava doprava. Ak sa v danom riadku nenachádza žiaden čierny segment uveďte číslo 0, ak je dĺžka niektorých segmentov dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

21) TomTom so znamienkami (42 bodov)

Vyplňte mriežku číslami od 1 po X tak, aby sa každé z čísel nachádzalo v každom riadku a stĺpci práve raz. Mriežka je rozdelená na niekoľko regiónov, v ktorých sa rovnaké čísla môžu opakovať. V každom regióne sa nachádza znamienko, ktoré predstavuje matematickú operáciu, ktorá prebehla medzi všetkým číslami v danom regióne. Číslo, ktoré by bolo výsledkom tejto operácie môže, no nemusí byť zadané. Vždy je to však celé a kladné číslo. Pri odčítaní a delení postupujte od najväčšieho čísla v regióne (Trebárs značka 2÷ môže znamenať 4÷2÷1 = 2).

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte jeho obsah. Ak je odpoveďou dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

22-23) Hady (38+28 bodov)

Zakreslite v mriežke niekoľko hadov, ktoré majú šírku jedného políčka, nikde sa nepretínajú, ani sa samé seba nedotýkajú. Hlava a chvost každého hada sú v mriežke zaznačené, had nesmie prechádza cez políčka označené značkou X. Čísla na okraji mriežky naznačujú, koľko políčok je v danom riadku a lebo stĺpci súčasťou hadov. Hady sa navzájom nesmú dotýkať, a to ani šikmo.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte jeho obsah. Políčka obsadené hadom označte písmenom O, prázdne políčka písmenom X.

24) Hviezdy (13 bodov)

Do mriežky vložte niekoľko hviezd (veľkosti 1x1) tak, aby sa v každom riadku a stĺpci nachádzali práve dve hviezdy.  V každom ohraničenom regióne sa nachádza práve jedna hviezda. Zároveň platí, že hviezdy sa navzájom nesmú dotýkať stranami ani rohmi.

Odpovedný kód: Pre každý riadok (zhora nadol) uveďte, v ktorom stĺpci sa nachádza prvá z hviezd. Ak je číslo stĺpca dvojciferné, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

25-26) Bezdotykové Masyu (10+37 bodov)

Nakreslite do mriežky jednu uzavretú lomenú čiaru (slučku), ktorá prechádza vždy len stredmi niektorých políčok. Slučka môže prechádzať len vodorovne alebo zvisle, nikdy nie diagonálne. V čiernom krúžku musí zmenť smer o 90° a v oboch nasledujúcich políčkach musí ísť slučka rovno. Cez biely krúžok musí slučka prechádzať priamo, ale aspoň v jednom zo susediacich políčok pozdĺž slučky musí zmeniť smer. Prázdne políčka sa nesmú dotýkať stranou.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte jeho obsah. Políčka, cez ktoré slučka prechádza priamo, označte písmenom I, políčka, v ktorých sa slučka lomí označte písmenom L a políčka, cez ktoré slučka neprechádza označte písmenom X.

 

27-28) Fillomino s pravouholníkmi (14+17 bodov)

Rozdeľte mriežku na niekoľko polymín. Polymino je útvar, ktorý sa skladá z rovnakých čísel  spojených  stranou  (napríklad  v  pentomine  sa  nachádza  päťkrát  číslica  5). Polyminá s rovnakou hodnotou sa nesmú dotýkať stranou, šikmo môžu. V mriežke môžu vzniknúť aj nové polyminá, ktoré neobsahujú žiadne zo zadaných čísel. Polyminá môžu musia mať tvar štvorcov alebo obdĺžnikov.

Odpovedný kód: Vypíšte obsah políčok s bodkou, postupujte zľava doprava. Ak je v políčku s bodkou dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.

 

29-30) Ostrovy s mrakodrapmi (33+28 bodov)

Zadané čísla predstavujú ostrovy (súvislé biele plochy), ktoré sú také  veľké,  aká  je  hodnota  ich  čísla.  Každý  ostrov  obsahuje presne  jedno  zo  zadaných  čísel.  Zaznačte  v  mriežke  polohu ostrovov, ktoré sa navzájom nesmú dotýkať stranou, len rohmi. Ostatné  políčka vyfarbite  tak,  aby boli  navzájom  prepojené a nikde nevytvorili zafarbený zhluk políčok veľkosti 2x2. Na okraji mriežky sa nachádza niekoľko čísel, ktoré majú podobnú funkciu ako nápovedy v mrakodrapoch. Určujú, koľko segmentov vyfarbených políčok je v danom riadku alebo stĺpci viditeľných, pričom platí, že dlhšie segmenty zakrývajú tie kratšie.

Odpovedný kód: Pre každý označený riadok uveďte dĺžky čiernych segmentov. Postupujte zľava doprava. Ak sa v danom riadku nenachádza žiaden čierny segment uveďte číslo 0, ak je dĺžka niektorých segmentov dvojciferné číslo, uveďte iba číslo na pozícii jednotiek.